Вообще я не люблю бесплатный хостинг, потому что там ограничений навалом. Мало диска, трафика и вообще много чего нельзя; да и еще хостер своей рекламой обвешает страничку, и будет совсем уж несмотрибельно и разаляписто. Хостинг без рутового доступа под свои проекты для меня неинтересен.
Но в принципе, бесплатный хостинг может быть полезен для хранения бэкапов, так же, как и файловая система gmail.
Как вариант, можно посмотреть в сторону 000webhost. Вот основные фичи этого хостинга:
- дают свой домен 3-го уровня, или можно приспособить свой
- 250 Мб на диске
- PHP и MySQL, доступ по ftp
- cPanel
- 100 Гб трафика в месяц
Делаем страничку с фотографией любимой кошки, и используем его под хранение бэкапов. По самым пессимистичным прогнозам (250 Мб трафика ежедневно) лимит трафика на месяц на нем не преодолеть.
Минус есть один, низкая надежность. Если хостеру что-то не понравится, снесут моментально аккаунт и бэкапы будут потеряны. Бесплатный сыр…
Если не боитесь хранить на фри сервисах бекапы – то Гмайл, у Яндекса и Майл.ру тоже есть сервисы по хранению. Только разве оно того стоит?
Для важной информации лучше или взять недорогой хостинг (благо их сейчас много), или выносной винт 
Rabbit, конечно можно, все зависит от ценности бэкапов.
Где-то год назад, когда хостинг minivds.com только-только открылся, я на нем просто сделал зеркало своих проектов на firstvds.ru. В случае проблем с одинм хостингом совсем не сложно было переключить трафик на другой хостинг, всего лишь указать name-сервера другого хостинга в свойствах своих доменов – и все, большая часть трафика сохранялась. Даже если бы что-то случилось с одним хостингом, я бы не потерял трафик; и после устранения проблемы смог бы все восстановить.
Но потом я арендовал полноценный дедик, и все серьезные проекты переехали на него.
Бесплатный же хостинг, или другие бесплатные файловые хранилища можно использовать под хранение некритичных по надежности проектов.